가장 신비로운 숫자

가장 신비로운 숫자 이숫자를 보실까요? '142857'   평범해 보이는 이 숫자가 뭐그리 신기한 것일까요? 142857 에 1부터 6까지 차례로 곱해 보겠습니다. 142857 X 1 = 142857 142857 X 2 = 285714 142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142 무엇이 신기하신지 발견하셨나요? 이렇게 똑같은 숫자 6개가 자릿수만 바꿔서 나타납니다. 신기하죠? 그러면 142857 에 7을 곱하면 어떻게 될것 같습니까? 답은 놀랍게도 999999 입니다. 게다가 142857을 두개로 쪼개서 더해봅시다 142 + 857 = 999 이고 세개로 쪼개서 계산해 봅시다., 14 + 28 + 57 = 99 입니다. 마지막으로 142857 을 제곱하면 20408122449 라는 숫자가 나오는데 이를 둘로 쪼개서 더하면!! 20408 + 122449 = ?????? 142857 이 됩니다!! 정말 신비스럽죠 이걸 발견한 사람도 대단합니다. 으아~  (1) 흥미로운 합계 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 1 = 98 123 x 8 + 1 = 987 1234 x 8 + 1 = 9876 12345 x 8 + 1 = 98765 123456 x 8 + 1 = 987654 1234567 x 8 + 1 = 9876543 12345678 x 8 + 1 = 98765432 123456789 x 8 + 1 = 987654321 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 신비로운 숫자들 65359477124183 x 17 x 1 = 1111111111111111 65359477124183 x 17 x 2 = 2222222222222222 65359477124183 x 17 x 3 = 3333333333333333 65359477124183 x 17 x 4 = 4444444444444444 65359477124183 x 17 x 5 = 5555555555555555 65359477124183 x 17 x 6 = 6666666666666666 65359477124183 x 17 x 7 = 7777777777777777 65359477124183 x 17 x 8 = 8888888888888888 65359477124183 x 17 x 9 = 9999999999999999 1 x 9 - 1 = 8 21 x 9 - 1 = 188 321 x 9 - 1 = 2888 4321 x 9 - 1 = 38888 54321 x 9 - 1 = 488888 654321 x 9 - 1 = 5888888 7654321 x 9 - 1 = 68888888 87654321 x 9 - 1 = 788888888 987654321 x 9 - 1 = 8888888888 1x 9 + 2 = 11 12x 9 + 3 = 111 123x 9 + 4 = 1111 1234x 9 + 5 = 11111 12345x 9 + 6 = 111111 123456x 9 + 7 = 1111111 1234567x 9 + 8 = 11111111 12345678x 9 + 9 = 111111111 (2) 2,520이라는 수 -2,520은 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,18,20,21,14로 나누어지는 숫자이다. (3) 특이한 숫자 37 111 ÷ 37 = 3 222 ÷ 37 = 6 333 ÷ 37 = 9 444 ÷ 37 = 12 555 ÷ 37 = 15 666 ÷ 37 = 18 777 ÷ 37 = 21 888 ÷ 37 = 24  -회문수- 12321,1221,등 앞이나 뒤에서 읽어도 똑 같은 것을 회문수라고 한다 (단999같은똑같은수빼고) 1) 아무 자연수나 한 개를 택한다 예:19 2) 각 자리수를 뒤집어 더한다 예:19+91 3) 나온 숫자를 가지고 한 번 더한다 예110+011 4) 회문수가 된다 예 121 몇가지 예외도 있음 예89에서 시작하면24번 이 짓을 해야 하고196에서 시작하면 24000번 이상 해야 한다