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가장 신비로운 숫자
이숫자를 보실까요? '142857'
평범해 보이는 이 숫자가 뭐그리 신기한 것일까요?
142857 에 1부터 6까지 차례로 곱해 보겠습니다.
142857 X 1 = 142857
142857 X 2 = 285714
142857 X 3 = 428571
142857 X 4 = 571428
142857 X 5 = 714285
142857 X 6 = 857142
무엇이 신기하신지 발견하셨나요?
이렇게 똑같은 숫자 6개가 자릿수만 바꿔서 나타납니다.
신기하죠?
그러면 142857 에 7을 곱하면 어떻게 될것 같습니까?
답은 놀랍게도 999999 입니다.
게다가 142857을 두개로 쪼개서 더해봅시다
142 + 857 = 999 이고
세개로 쪼개서 계산해 봅시다.,
14 + 28 + 57 = 99 입니다.
마지막으로 142857 을 제곱하면 20408122449 라는 숫자가 나오는데
이를 둘로 쪼개서 더하면!!
20408 + 122449 = ?????? 142857 이 됩니다!!
정말 신비스럽죠 이걸 발견한 사람도 대단합니다. 으아~
(1) 흥미로운 합계
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 1 = 98
123 x 8 + 1 = 987
1234 x 8 + 1 = 9876
12345 x 8 + 1 = 98765
123456 x 8 + 1 = 987654
1234567 x 8 + 1 = 9876543
12345678 x 8 + 1 = 98765432
123456789 x 8 + 1 = 987654321
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
신비로운 숫자들
65359477124183 x 17 x 1 = 1111111111111111
65359477124183 x 17 x 2 = 2222222222222222
65359477124183 x 17 x 3 = 3333333333333333
65359477124183 x 17 x 4 = 4444444444444444
65359477124183 x 17 x 5 = 5555555555555555
65359477124183 x 17 x 6 = 6666666666666666
65359477124183 x 17 x 7 = 7777777777777777
65359477124183 x 17 x 8 = 8888888888888888
65359477124183 x 17 x 9 = 9999999999999999
1 x 9 - 1 = 8
21 x 9 - 1 = 188
321 x 9 - 1 = 2888
4321 x 9 - 1 = 38888
54321 x 9 - 1 = 488888
654321 x 9 - 1 = 5888888
7654321 x 9 - 1 = 68888888
87654321 x 9 - 1 = 788888888
987654321 x 9 - 1 = 8888888888
1x 9 + 2 = 11
12x 9 + 3 = 111
123x 9 + 4 = 1111
1234x 9 + 5 = 11111
12345x 9 + 6 = 111111
123456x 9 + 7 = 1111111
1234567x 9 + 8 = 11111111
12345678x 9 + 9 = 111111111
(2) 2,520이라는 수
-2,520은 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,18,20,21,14로 나누어지는 숫자이다.
(3) 특이한 숫자 37
111 ÷ 37 = 3
222 ÷ 37 = 6
333 ÷ 37 = 9
444 ÷ 37 = 12
555 ÷ 37 = 15
666 ÷ 37 = 18
777 ÷ 37 = 21
888 ÷ 37 = 24
-회문수-
12321,1221,등 앞이나 뒤에서 읽어도 똑 같은 것을 회문수라고 한다
(단999같은똑같은수빼고)
1) 아무 자연수나 한 개를 택한다 예:19
2) 각 자리수를 뒤집어 더한다 예:19+91
3) 나온 숫자를 가지고 한 번 더한다 예110+011
4) 회문수가 된다 예 121
몇가지 예외도 있음 예89에서 시작하면24번 이 짓을 해야 하고196에서 시작하면 24000번 이상 해야 한다
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